気象学の単位系は空気１ｋｇが基本になっています
一方、高校化学（物理？）で習う理想気体の状態方程式は
PV＝ｎRT
ですね。
ｎモル個の理想気体粒子には圧力Pと体積Vと温度Tにはこのような関係があります
気象学では空気１ｋｇの粒子を用いますのが状態方程式はどのような形になるのでしょう？
これを、考えてみたいと思います
気象でも乾燥空気は理想気体として取り扱っています
一般気象学をみますと（惑星の大気 P13）地表付近の大気組成は
成分 分子量 存在比(%)
窒素 N2 28.01 78.088
酸素 O2 32.00
20.949
アルゴン Ar
39.94
0.93
二酸化炭素 Co 2
44.01 0.03
NA
個の理想気体を１モル個＝１モル の理想気体と言います。
１モルの窒素N2があると質量は28.01gになります。
4つの成分の存在比を足すと99.997%ですので100％としてよいでしょう。
表から空気１モル中に
N2は0.78088モル=21.8724488g
O2は20.949モル
=6.70368g
Arは
0.93モル
=0.371442g
Co2
は0.03モル
=0.013203g
であることがわかります、「分子量×存在比＝質量」ってことです。
乾燥空気１モルの質量は２８．９６gってところでしょうか？
これが、乾燥空気の平均分子量です。
一般気象学（P23）では高度80Kmまで28.964とされています
オゾン層の影響はないようですね？
さて本題です
１Kg＝1000gの乾燥空気をXモルとすると・・
X=
1000g／28.964g＝34.5256モル
気体の状態方程式は
PV=ｎRT=34.5256×RT
となります
Vは34.5256モル（空気１ｋｇ）の体積って意味ですね
これを憶えておいて下さい
気象ではRをR＊と書き直しPV=34.5256R＊T
R＝34.5256R＊＝34.5256×
８．３１４４５９８＝２８７．０６J／K／ｋg
と再定義します（信じられませんが・・バカじゃない？）
すると
PV＝RT
になってしまいます ・； ・；
これではｎ＝１モルの理想気体の状態方程式と区別できませんね
ところで、Vは34.5256モル（空気１ｋｇ）の体積って意味でした
ですからVをαと書き
Pα＝RT
として空気１ｋｇの状態方程式を定義します
αは比容と言うみたいです・・・
なにか良いことがあるのでしょうか？？
無い！
私には奇妙な方程式を定義して、その後は複雑怪奇な議論が進行しているとしか思えません。
例えば１モル当たりのN２とO２の定圧比熱cpや定積比熱cvは同じなのですが・・
当然１ｋｇ当たりのN2とO2の定圧比熱Cpや定積比熱Cvの値は違います
温位を定義する時に重要な役割をするマイヤーの関係式があります
R＝ｃｐーｃｖ
Rは８．３１４４５９８（J/K/mol)です。
熱力学を勉強してこの関係が納得できないと温位は納得できません。
確かに
A:空気１ｋｇの
定圧比熱Cｐや定積比熱Cｖ、ガス定数R＝２８７．０６J／K／ｋg
でも
CpーCv＝R
は成り立ちます。
B：窒素（N2）１ｋｇでも
定圧比熱Cｐや定積比熱Cｖ、ガス定数R
C:酸素（O2)１ｋｇでも
定圧比熱Cｐや定積比熱Cｖ、ガス定数R
CpーCv＝R
は成り立ちます・・;
しかし
A：空気、B：窒素、C：酸素のCpの値はそれぞれ違い、CvもRも違っています
それなのに
CpーCv＝R
は成り立っているのです
理工系の学生サンなら、マイヤーの関係式を不思議に思うわけで
熱力学と気体分子運動論を勉強して納得します
しかし納得するのは
R＝ｃｐーｃｖ
です
？？ｃが小文字になっていますね・・
ｃｐ、ｃｖは理想気体１モルの定圧、定積比熱です。
理想気体とみなせば窒素と酸素のｃｐとｃｖの値は同じ値になります
興味があれば
R＝ｃｐーｃｖが正しいとして、CpーCv＝Rを確かめてみて下さい。
リハビリで書いてみました。
C++で気象関数を書き始め
ｃｐ、ｃｖの値を確かめようと「一般気象学」を開いて、
「ヤッパリひどいよなあ〜」と思いました。
大気に熱が加わり等温位（等エントロピー）になるのですが、ここで、何が起こるのか理解する人は少ないと思います。
「雲は上昇流が無いとデキない」は気象学の常識ですが、誰も確かめてはいません。
等エントロピーになれば、高さによらずe/Pは一定になるはずです。
eは水蒸気圧、Pは大気圧です。
eは温度依存性が高く、気温が低くければ相対湿度が１００％になるのはたやすく想像できます。
気象は温位を使いながらエントロピーを何処かに置き忘れています。
Puを作ろうとする邪悪なゾンビが隠しているってところでしょうか？
＊＊；
マイヤーの関係式を理解するには
気体分子運動論は必要なかったかも知れません。
付録
現代熱力学（イリヤ・プリゴジン 朝倉書店）P33
T=298.15K ｐ＝１atm
化合物 Cｐ（J／mol)
Cv(J／mol)
理想気体単原子気体 （5／2)R
(3／2)R
理想気体２原子分子気体
（7／2)R
(5／2)R
N2(g)
29.12 20.74
O2(g)
29.36 20.95
CO2(g)
37.11 28.46
H2(g)
28.82 20.44
H2O(g)
75.29
(g)はガスをあらわすみたいです・・；
R:８．３１４４５９８（J/K/mol)を基準にすれば
(3／2)R＝12.4716897
(5／2)R=20.7861495
(7／2)R=29.1006093
(9／2)R=37.4150691
CO2の自由度は９のようですね
H2OのCv値は記述されていませんでした
理想気体ではないってことなんでしょうね・・
理想気体に近かったらCO2に近い値になるはずです
昔、実験でPV＝ｎRTの関係は確認されたそうですが・・；
実験する毎にR？の値が違ってしまったなんて話を読んだ記憶があります
空気を
N2が78.088％
O2が20.949％
から計算すると空気のｃp、ｃｖは
ｃｐ＝29.17→理論値 29.10
cv＝20.78→理論値 20.79
理論値を採用すしても問題なさそうです
ｃｐ＝29.10
ｃｖ＝20.79
R＝２９．１０−２０．７９＝８．３１
