空気の不思議: 館野の平年値再論　－温位エマグラムとP/e

私がP/e or e/Pにこだわるのは、第二法則から水蒸気が理想気体ならP/eは高さによらず一定の値になるはずだからです。
現実は異なっていますが、等温位＝等エントロピーになればP/eは一定になるはずです。
このことは、水蒸気は上昇流などなくとも水蒸気が上空に輸送されることを意味しています。
P/eについては「大気成分とギブスのパラドックス」をご覧下さい。

温位エマグラムを使えば、大気の性質をもっと調べられると思います。

データは気象庁のホームページからダウンロードできますので館野09時の温位エマグラムを再び調べてみました。

データは気象庁のホームページからダウンロードしました。

資料は相対湿度が観測されたものを用いました。
期間1989年～2010年

館野の温位エマグラムと気圧/水蒸気圧

１、２月は地表付近に冷気が溜まっています。1月の温位エマグラムを少し拡大してみましょう。

沿岸前線と等相当温位で冷気が500メートルほど溜まったのは偶然ではないようです。
せっかくだから比べてみましょう。

へ～地上付近の冷気は平年と比べたいして変わらないけど上空の相当温位はずいぶん高かったのですね。監視には相当温位の平年値も必要かもしれません。

温位は

θ=（T＋mgZ）/Cp

で相当温位は

θe＝θ＋L/Cp・（e/P）

でした。

気象に詳しい方がこの定義を初めてみたらびっくりするかもしれませんので・・

そうした方は乾燥断熱減率と温位エマグラムを参照してください。

これから

ｄθe/ｄZ＝ｄθ/ｄｚ＋L/Cp・｛ｄ（e/P）/ｄｚ｝

となります。

ｄθe/ｄZ－ｄθ/ｄｚ＝L/Cp・｛ｄ（e/P）/ｄｚ｝

この数式は相当温位と温位の変化率の差がe/Pの変化率に比例すると読めます。

微分と言っても割り算です。
値は高さ50メートルと500メートル間の傾きで近似できます。

具体的に計算してみましょう。

高さ50メートル　θ1＝275.7ｋ　θe1＝283.6ｋ　e1/P1=1/224.5

高さ500メートル　θ2＝280.6ｋ　θe2＝288.6ｋ　e2/P2=1/257.4

L/Cp =46620/29.1=1602.1

左辺は
（θ2－θ1）/（500－50）－（θe2－θe1）/（500－50）
＝（288.6 －283.6）/（500－50）－(280.6－275.7)/（500－50）
＝（5.0－4.3）/450＝0.00156

右辺は
L/Cp・（e2/P2ーe1/P1）/（500－50）
＝1602.1＊（1/257.4－1/224.5）/（500－50）＝－0.00203

符号が反対になりましたがオーダーはあっています。

このデータではe/Pがどのように影響しているかわかりませんでした。
と言うより符号はいつも逆になるから何か別なもの？が影響している。

木を見ず森をみて見ましょう。P/eのグラフから
ｄ（e/P）/ｄｚ≒0で

ｄθe/ｄZ≒ｄθ/ｄｚ

と見るべきかもしれません。

なんとなく納得しますが・・・正直あまり面白い結果ではありません。

湿球温度はどうでしょうか？

これですね。

湿球温度は500メートル程度までほぼ一定です。

冬の関東はオーブのような雲粒が溜まり深さ500メートル程度の空気を冷やすと考えてよいでしょう。

放射冷却なんて邪魔なだけです。

こうした湿球温度の高度分布を見れば人口降雪機を動かす判断ができます。

と言うより、

雲粒を大規模に集めることができれば気温は上がり、おまけに冷熱源までできるはずです。
例えば、電力設備では雷雲の底と電荷同じ極性のイオンをばらまいて落雷の被害を抑えようとしたことがありました。（実用化しているのか知りませんが・・・）
オーブに帯電させれば（イオンをばらまく）、逆の極性の電極にオーブが集まるはずです。
私は明日朝晴れると考えると、気温と露点温度を見て最低気温を予想？（統計処理された最低気温の予想が提供されるので予想と言えるか疑問ですが・・）をしていました。
気温と露点温度が開い（乾燥し）ていると低く修正していました。
アバウトな方法ですが、今考えると気温と露点温度の真ん中あたりが＊湿球温度になる訳ですから納得できる経験則でした。

＊筑波山の湿球温度とは何？　　湿球温度と気温・露点の相関の１．湿球温度と気温・露点の相関を参照